带宽到底是个啥玩意

半导体行业观察 · 半导体行业观察·2022-01-19 09:56

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来源: 内容由半导体行业观察(ID: icbank) 转载自公众号芯启示 ,谢谢。


只要是涉及到电路,就涉及到频域分析,只要有频域分析,就必然有带宽的概念。



电脑处理器年年更新,手机处理器也是不断的迭代,新款发布的时候,也必然涉及到带宽,或者说工作频率这个词,而且是这个数字一年比一年大,可见带宽,也就是频率,越大越好的。

回到模拟集成电路设计,带宽同样是重要的概念。放大器有小信号带宽,也就是单位增益频率,也有大信号带宽,决定于尾电流源电流的大小。

低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器等等所有的滤波器,也都有带宽的要求,把整个频谱由一个或两个频率点划分为不同的频率段,由通过或不通过来决定滤波器类型。

模数转换器也是同样的道理,带宽是它一个重要的指标,处理的带宽越大,这个转换器越强悍。

除此之外,还有诸多的带宽相关的电路……

那么带宽到底是个什么东西呢?

从小学开始,我们都经历了无数场考试,每场考试都规定必须在一定的时间内完成,譬如两个小时。这里两个小时就是一个分界点,小于两个小时或两个小时都可以交卷,超过两个小时则违规。

类似地,带宽是由角频率点(或者频率点)界定,可见带宽是一个频率范围的集合。而我们知道角频率是时间的倒数,那也可以说是由几个时间点界定。

就比如,10M带宽的低通滤波器,10M带宽点对应了0.1us。频率小于10M的信号能通过,也即周期大于0.1us的信号能通过。

而我们又知道,跟电路对应起来,电阻和电容的乘积即时间常数,时间常数又很容易和频率对应起来了(倒数),所以电阻和电容也就很容易和频率甚至带宽对应起来了。

开环放大器增益为跨导乘输出小信号电阻,跨导表征了电压转化为电流的能力,电流再乘以电阻又回到了电压,就代表了电压转化的能力,所以一个简单的跨导乘电阻,就是增益。

当输出电阻比较大时,整体上看它的输出部分更像一个电流源,所以叫跨导放大器。当输出电阻比较小时,它的输出部分更像一个电压源,叫运算放大器。

开环放大器带宽,也即3-dB带宽,用角频率表示时, 它是时间常数的倒数,输出电阻和输出电容乘积分之一。它代表了当信号的频率小于这个频率点,或者说信号的周期大于对应的时间点时,信号都可以正常的放大。而对于周期更短的信号,就不能正常放大了。角频率再除以2pi,得到的就是3-dB带宽频率。

增益带宽积即单位增益带宽。随着输入频率越来越大,即信号的周期越来越小,放大器越来越放大得力不从心了,也就是还没放大到想要的倍数时,输入信号已经变化了很多,导致放大能力越来越弱甚至放大倍数下降到一。

以跨导放大器来说,放大倍数主要取决于跨导和电阻,而放大的过程实际上是控制输出端给负载电容充放电的过程。所以可以想像,单位增益带宽应该跟跨导有关,跨导越大,证明电压转换成电流的能力越大,单位增益带宽越大。负载越小,给负载电容充电时间越短,单位增益带宽也越大。

所以单位增益带宽为跨导除以负载电容。想要提升放大器单位增益带宽,一者可以提升跨导,一者可以降低负载电容。采用以上的方法,就可以处理变化足够快的信号,得到很大的带宽。

以上就是开环放大器三个重要的指标,增益,带宽和单位增益带宽。

仔细观察以上三个指标,可以发现,它们有着密切的联系。

它们三个只由三个因素决定,跨导,输出电阻和负载电容。

跨导是整个集成电路中重要的物理量,它代表了晶体管电压转化为电流的能力,所以越大越好。它越大,放大倍数越大,单位增益带宽也越大,能处理的速度越高。

输出电阻决定了放大器倍数和时间常数(3-dB带宽),它越大,放大倍数越大,而3-dB带宽却越小。

输出负载电容决定了3-dB带宽和单位增益带宽。负载电容越大,3-dB带宽越小,单位增益带宽也越小。这也很容易理解,向一个水池里充水,水池子越大,越不容易充满。

所以在满足要求的情况下,尽量降低输出负载电容,可以获得更好的带宽性能。

而进一步综合考虑它们三个,可以发现增益和3-dB带宽的乘积,就是单位增益带宽。

以上就是开环放大器几个重要指标的介绍。

开环放大器缺点是增益随PVT变化太大,所以在实际的应用中,常常在开环放大器的基础上,增加反馈电路,构建闭环放大器。

闭环放大器最最最重要的一点,放大倍数由反馈系数决定,它是反馈系数的倒数,而反馈电路多是由电阻电容等无源器件设计,在先进工艺下可以达到很高的匹配度,也就意味着放大倍数可以很精确。当然前提是开环放大器增益足够大,以上的结论才成立。

一对比可以看出,由对开环放大器精确的放大倍数的要求,降低为闭环放大器中开环放大器设计满足放大倍数足够大就可以,而不用管放大倍数到底为多大。这样子一来,要求瞬间降低了太多,这让我们电路设计者不能更开心。

接着说闭环放大器。既然是闭环结构,就有了环路增益和闭环增益。

环路增益即开环增益乘以反馈系数,因为反馈系数一般小于一,所以环路增益要小于开环增益。

闭环增益即整个放大器增益,是对输入信号放大的程度,也就是之前说到的反馈系数的倒数。

闭环放大器的带宽为之前提到的单位增益带宽乘以反馈系数。

跟开环放大器一对比,发现只有增益突变最大,变得只跟后来引入的反馈部分相关。而带宽是单位增益带宽乘以反馈系数。更神奇的是,闭环放大器增益和带宽的乘积,同样是单位增益带宽。

而且无论反馈系数如何,闭环放大器增益和带宽的乘积,始终等于开环放大器增益和带宽的乘积,等于单位增益带宽,即增益带宽积始终是一个常数。它只跟跨导和输出负载有关。当然以上讨论的前提是,等效负载电容不变。

以上就是放大器增益,带宽和增益带宽积的一点个人见解,因水平有限,望大家指正。

*免责声明:本文由作者原创。文章内容系作者个人观点,半导体行业观察转载仅为了传达一种不同的观点,不代表半导体行业观察对该观点赞同或支持,如果有任何异议,欢迎联系半导体行业观察。


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